среда, 8 марта 2017 г.

Коэффициент (показатель) адиабаты


У меня богатое воображение, но представить умозрительно физический смысл коэффициента адиабаты получается с большим трудом. Как можно предметно и наглядно описать параметр, который характеризует – внимание! - изменение удельной теплоемкости газа в зависимости от компонентного состава, плотности, температуры и давления? Кстати, второе наименование показателя адиабаты – показатель изоэнтропии – подразумевает, что изменение удельной теплоемкости рассматривается без теплообмена с окружающей средой, то есть энтропия Вселенной в данном случае выводится за рамки модели.
Если Вы планируете выполнять расчет расходов газа при продувке оборудования, то определять численное значение коэффициента адиабаты придется в любом случае, так как иначе Вы не сможете рассчитать скорость звука в газе (по условиям трубы) и скорость истечения газа из свечной линии, следовательно, не сможете определить режим истечения газа – критический или докритический.
Для расчета коэффициента адиабаты имеется эмпирическое выражение, которое называется формулой Кобза:
Это наиболее оптимальное выражение для расчета, так как все исходные данные всегда под рукой, в том числе и молярная доля азота в газе – химический анализ газа выполняется на объектах повсеместно, и как минимум один раз в десять дней формируется паспорт качества природного газа, в котором, помимо прочего, указывается и молярная составляющая азота.
 Пробный расчет в онлайн-режиме Вы можете сделать на сайте:

Серверная часть расчета (PHP):

<?php
// Внимание!
// проверки на адекватность исходных данных
// выполняются на стороне клиента!
//
header('Content-Type^ text/html; charset=utf-8');
if ($_SERVER['HTTP_X_REQUESTED_WITH']=='XMLHttpRequest'){
        if ($_POST){
               // исходные данные из приложения
               $ro = $_POST['ro'];// плотность газа абсолютная, кг/м3
               $azot  = $_POST['azot'];// молярная составляющая азота
               $pn  = $_POST['pn'];// избыточное давление газа, кгс/см2
               $prt  = $_POST['prt'];// атмосферное давление, мм рт.ст.
               $tn  = $_POST['tn'];// температура газа, по Цельсию
               // децимальный разделитель
               $ro = str_replace(",", ".", $ro);
               $azot = str_replace(",", ".", $azot);
               $pn = str_replace(",", ".", $pn);
               $prt = str_replace(",", ".", $prt);
               $tn = str_replace(",", ".", $tn);
               // приведение размерности
               $tn = $tn+273.15;// по Кельвину
               $azot = $azot/100;// молярная составляющая в долях единицы
               $patm = $prt*0.001359511;// атмосферное давление в кгс/см2
               // загрузка функций
               function f_adiabata($azot, $ro, $pn, $patm, $tn){
               // коэффициент адиабаты
               // azot - молярная составляющая азота, доли единицы
               // ro - плотность газа абсолютная, кг/м3
               // pn - избыточное давление, кгс/см2
               // patm - атмосферное давление, кгс/см2
               // tn - температура, по Кельвину
               $pabs = $pn+$patm;// абсолютное давление
               $pmpa = $pabs*0.0980665;// перевод кгс/см2 в МПа
               $k1 = 1.556*(1+0.074*$azot);
               $k2 = 3.9/10000*$tn*(1-0.68*$azot)+0.208*$ro;
               $k3 = pow(($pmpa/$tn), 1.43)*(384*(1-$azot)*(pow(($pmpa/$tn), 0.8))+26.4*$azot);
               $k = $k1-$k2+$k3;// (Сарданашвили, стр. 44, формула 1.69)
               return $k;     
               }
               // расчет
               $k = f_adiabata($azot, $ro, $pn, $patm, $tn);
               //
               if ($k>0){
                       $k = number_format($k, 3);
                       $k = str_replace(",","",$k);
                       $k = str_replace(".",",",$k);
                       print '<p>Коэффициент адиабаты: '.$k.'</p>';
               } else {
                       print '<p>Ошибка расчета: нулевое значение коэффициента.</p>';
               }
        }
}
?>