среда, 8 марта 2017 г.

Коэффициент сжимаемости газа


Небольшая преамбула.
Материалы блога предназначены для инженерной и программерской братии. Тема – прикладная газодинамика. Эти заметки не для выпускников «нефтегаза», а для специалистов, пришедших в нефтегазовую отрасль «со стороны».
Наверное, будут заметки и по сопутствующим задачам (например, по регрессионному и корреляционному анализу).
 Структура заметок предполагается примерно следующей: физический смысл параметра – расчетное выражение – ссылка на онлайн-расчет рассматриваемого параметра (если такой расчет имеется в наличии) на Gazzz.ru – листинг PHP или Object Pascal (или оба сразу). Очередность размещения материалов – от простого к сложному.
Поехали.
Природный газ от скважины до конечного потребителя передается по газопроводам в сжатом виде, то есть под давлением. Чем выше давление газа – тем выше пропускная способность трубы. Транспорт газа можно сравнить с доставкой попкорна в кинотеатры – туда обычно привозят маленькие пакеты с зернами кукурузы, и только на месте их раздувают до съедобного состояния и насыпают в ведерочки для дальнейшего употребления. С природным газом все в принципе то же самое – из магистрального газопровода высокого давления он поступает на газораспределительную станцию (ГРС), где его давление снижается на порядок, С ГРС он идет на газораспределительные пункты (ГРП), где давление снижается еще на порядок. В итоге мы получаем наш попкорн – газ низкого давления, который готов к использованию в отопительных котлах, водогрейных колонках и газовых плитах.
Это вроде как прелюдия была, чтобы доходчиво объяснить, для чего газ от скважины до конечного потребителя транспортируется под большим давлением.
При расчетах объемы газа принято измерять кубометрами при атмосферном давлении. Кажется очевидным, что в одном кубометре сжатого до ста абсолютных атмосфер газа будет сто кубометров газа, распущенного до обычного атмосферного давления. Но это не так. Газа там будет больше, чем сто кубометров. Например, для природного газа с абсолютной плотностью 0,7 кг/м3 при абсолютном давлении 100 кгс/см2 (эта единица измерения примерно равна достаточно условному понятию «атмосфера») и температуре 20 градусов Цельсия в одном кубическом метре геометрического объема будет находиться примерно 123,5 кубометра газа (пересчитанного к атмосферному давлению).
Вот и первый занимательный момент прикладной газовой динамики. Вопреки очевидности, природный газ при сжатии «вбирает» в себя «лишние» кубометры, словно размещая этот излишек в каком-то дополнительном подпространстве. Это чудо – отличительная особенность природного газа от газа идеального, а характеризуется оно коэффициентом сжимаемости газа. Другое название – фактор сжимаемости. Еще одно неофициальное название – коэффициент сверхсжимаемости.
При вдумчивом осмыслении данного чуда окажется, что природа коэффициента сжимаемости лежит в межмолекулярном взаимодействии компонентов природного газа – ведь помимо метана, в него входит практически вся линейка предельных углеводородов (до пентана и его изомеров включительно), а также азот, инертные газы и в небольшом количестве вода (несмотря на прилагаемые усилия по очистке и осушке газа).
Существует почти десяток методик расчета коэффициента сжимаемости газа, их выбор выполняется в соответствии с теми условиями газовой среды, которые типичны для Вашего оборудования. Для прикладных расчетов по условиям эксплуатации магистральных газопроводов вполне применима формула из газпромовского РД-39.0-112-2001 или СТО Газпром 3.3-2-024-2011 "Методика нормирования расхода природного газа на собственные технологические нужды и технологические потери магистрального транспорта газа":
Пробный расчет в онлайн-режиме Вы можете сделать на сайте:


Важно!
Размещенные на сайте онлайн-расчеты и программное обеспечение при расчете коэффициента сжимаемости газа используют методы прикладной газовой динамики - искомые величины рассчитываются с использованием значений абсолютной плотности газа.
С 15 января 2017 года введен в действие СТО Газпром 3.3-2-044-2016, который определяет, что расчет коэффициента сжимаемости газа следует выполнять, исходя из компонентного состава газа по ГОСТ 30319.3-2015.
Однако, следует понимать, что:
  • Расчет коэффициента сжимаемости по компонентному составу газа на объектах газотранспортной системы обслуживающим персоналом труднореализуем и затратен по времени исполнения;
  • Выполняемый химическими лабораториями расчет абсолютной плотности газа (величина которой отображается в Паспорте качества газа) реализуется в том числе на методике ГОСТ 30319.3-2015, то есть с учетом компонентного состава газа.
Таким образом, расчет коэффициента сжимаемости с использованием абсолютной плотности газа (по данным химических лабораторий) будет мало отличаться от эталонного "гостовского" расчета, а возникающая погрешность расчета будет незначительна по сравнению с погрешностью приборов, измеряющих давление и температуру газа.
Реализованные на сайте онлайн-расчеты (как и программное обеспечение) применимы для оперативных расчетов, не связанных с товарно-денежными отношениями с поставщиками или потребителями газа.
Используемое на сайте и в программном обеспечении выражение для расчета коэффициента сжимаемости газа дает корректный результат для значений абсолютного давления газа не более 110 кгс/см2.

Серверная часть расчета (PHP):

header('Content-Type^ text/html; charset=utf-8');
if ($_SERVER['HTTP_X_REQUESTED_WITH']=='XMLHttpRequest'){
        if ($_POST){
               // исходные данные из приложения
               $ro = $_POST['ro'];// плотность газа абсолютная, кг,м3
               $pn  = $_POST['pn'];// избыточное давление газа, кгс/см2
               $prt  = $_POST['prt'];// атмосферное давление, мм рт.ст.
               $tn  = $_POST['tn'];// температура газа, по Цельсию
               // децимальный разделитель
               $ro = str_replace(",", ".", $ro);
               $pn = str_replace(",", ".", $pn);
               $prt = str_replace(",", ".", $prt);
               $tn = str_replace(",", ".", $tn);
               // приведение размерности
               $tn = $tn+273.15;// по Кельвину
               $patm = $prt*0.001359511;// атмосферное давление в кгс/см2
               // загрузка функций
               function f_delta($ro) {
               // относительная плотность газа
               // ro - плотность газа, кг/м3
               $delta = $ro/1.2044;
               return $delta;
               }
               function f_z($delta, $pn, $patm, $tn){
               // коэффициент сжимаемости газа
               // delta - дельта
               // pn - избыточное давление газа, кгс/см2
               // patm - атмосферное давление, кгс/см2
               // tn - температура газа, по Кельвину
               $pabs = $pn+$patm;// абсолютное давление
               $pmpa = $pabs*0.0980665;// перевод кгс/см2 в МПа
               $z = 1-((10.2*$pmpa-6)*(0.345/100*$delta-0.446/1000)+0.015)*(1.3-0.0144*($tn-283.2));
               return $z;     
               }
               // расчет
               $delta = f_delta($ro);
               $z = f_z($delta, $pn, $patm, $tn);// по условиям МГ
               //
               if ($z>0){
                       $z = number_format($z, 3);
                       $z = str_replace(",","",$z);
                       $z = str_replace(".",",",$z);
                       print '<p>Коэффициент сжимаемости газа: '.$z.'</p>';
               } else {
                       print '<p>Ошибка расчета: нулевое значение коэффициента.</p>';
               }
        }
}
?>